質問にお答えします
ＳＡさんより質問をいただきました。
『極点（南極または北極）と、赤道上で体重がどれほど変化するか？』
結論を先に、
その人の体重の０．３４％だけ赤道上で計測すると、体重が軽くなります。
６０ｋｇの人なら【２００ｇ】ほどになります。
では計算です。
前提：
極点では地球の自転による遠心力はゼロ（回転半径が０だから）。
赤道上では、回転半径が最大になることから、遠心力も最大になる。
地球の公転の影響もあるが、自転に比べて1/5000くらいだから無視できる。
地球の半径＝６３８０００ｍ
地球の自転角速度＝２Π／（２４＊６０＊６０）rad/s
（赤道方向でも極方向でも半径は同じと仮定、実際には少し異なるが、まあたいした違いはない）
重力加速度は厳密には極点と赤道では異なるが、まあたいした違いはない。
・・・とする。
計算：
極点での体重は、自転による遠心力が０だから、正味（これをＭｋｇとする）
赤道上での遠心力は、
Ｆ＝ＭＲω2 （ω2はωの二乗です、Ｍ：その人の体重、Ｒ：地球の半径）
体重Ｗは、Ｗ＝ＭＧ （Ｇ：重力加速度、9.8kgm/s2）
その比率は、Ｆ／Ｗ＝ＭＲω2／ＭＧ＝Ｒω2／Ｇ
これを計算します。
Ｆ／Ｗ＝（６３８００００＊（２Π／２４＊６０＊６０）2）／９．８
＝０．００３４
つまり、０．３４％分、重力方向と反対に遠心力を受けることとなる。
よって、体重は０．３４％軽くなる。 ・・・ｑｅｄ.
ＳＡさん、いかが？
なお、北緯３３度の徳島県と極点との比率は、cos33倍すると0.8387*0.34＝０．２８５％
徳島県と赤道との比率は、1-cos33＝0.161より、0.161*0.34＝０．０５５％ となる。
『極点（南極または北極）と、赤道上で体重がどれほど変化するか？』
結論を先に、
その人の体重の０．３４％だけ赤道上で計測すると、体重が軽くなります。
６０ｋｇの人なら【２００ｇ】ほどになります。
では計算です。
前提：
極点では地球の自転による遠心力はゼロ（回転半径が０だから）。
赤道上では、回転半径が最大になることから、遠心力も最大になる。
地球の公転の影響もあるが、自転に比べて1/5000くらいだから無視できる。
地球の半径＝６３８０００ｍ
地球の自転角速度＝２Π／（２４＊６０＊６０）rad/s
（赤道方向でも極方向でも半径は同じと仮定、実際には少し異なるが、まあたいした違いはない）
重力加速度は厳密には極点と赤道では異なるが、まあたいした違いはない。
・・・とする。
計算：
極点での体重は、自転による遠心力が０だから、正味（これをＭｋｇとする）
赤道上での遠心力は、
Ｆ＝ＭＲω2 （ω2はωの二乗です、Ｍ：その人の体重、Ｒ：地球の半径）
体重Ｗは、Ｗ＝ＭＧ （Ｇ：重力加速度、9.8kgm/s2）
その比率は、Ｆ／Ｗ＝ＭＲω2／ＭＧ＝Ｒω2／Ｇ
これを計算します。
Ｆ／Ｗ＝（６３８００００＊（２Π／２４＊６０＊６０）2）／９．８
＝０．００３４
つまり、０．３４％分、重力方向と反対に遠心力を受けることとなる。
よって、体重は０．３４％軽くなる。 ・・・ｑｅｄ.
ＳＡさん、いかが？
なお、北緯３３度の徳島県と極点との比率は、cos33倍すると0.8387*0.34＝０．２８５％
徳島県と赤道との比率は、1-cos33＝0.161より、0.161*0.34＝０．０５５％ となる。
