負うた子に教えられ・・・

先日やった高校入試過去問に次のようなものがあった。

『ここに正Ｎ角形がある。そのひとつの外角を測ったら、30度であった。
　これはどんな図形か？』


僕の解説：
　Ｎ角形に対角線を引き、いくつかの三角形に分解する。
　三角形の内角の和は180度だから、求める多角形の内角の総和を求め、
　それが、外角＝30度となるような、図形を見つければよい。

と、



これに対し、生徒Ｊ君は、

　多角形の外角の和は、どんな場合も360度であるから、
　360/30＝12で、正12角形である。
　と解いた。


やられました！！
トラちゃん、完敗です！！

このやり方のほうがスマートで、早い。

とりあえず、こんな別解もあるんだよ！と取り繕い、ピンチを脱出・・・

『定理を忘れても、あきらめずに、他の観点から攻めるのも重要です』と締めくくり。


まさに、上記タイトルのようになったのでした。

ただ、彼の自尊心を煽ることにより、
外角の総和は360度という知識が、彼の心に刻まれ本物の知識となったことを確信いたしました。
これを演出でやれたなら、完全無欠のカテキョーとなったでしょうね。
まだまだ未熟でございます・・・